ООСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ВОСПРИЯТИЯ ДОШКОЛЬНИКА

 

Для того чтобы наши занятия шли малышу только на пользу, необходимо представлять его реальные возможности и потребности. Мы должны понимать, что мыслительный аппарат у маленького ребенка еще незрелый, и он не умеет полноценно обобщать и делать выводы.

 

Так двухлетний малыш может, тыча пальчиком в предметы, последовательно произносить:

— Один, два, три, четыре.

Тем не менее, на вопрос: «Сколько всего предметов?» — ребенок ответить пока не может. Лишь в три с половиной-четыре года ребенок готов к началу осмысленного, а не механического обучения математике. Он уже способен научиться складывать и вычитать в уме числа в пределах пяти, но проделывать те же действия с большими числами, обычно до четырех-четырех с половиной лет малышу еще не по силам.

Для детей дошкольного возраста совершенно нормально считать, что любое математическое действие верно только в данный момент и только с этими предметами. Малыши считают, что, если раздвинуть предметы – их станет больше, а если их поставить поближе друг к другу, то их станет меньше. Если перенести или изменить положение предметов, то их число тоже изменится. Малыш, складывая 4 и 3, обязательно пересчитает все предметы сначала:

— 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, — и только после этого даст ответ.

 

Ребенок же более зрелый станет считать и рассуждать иначе:

— Здесь 4 предмета, значит 4 + 1 + 1 + 1 = 7.

Объем и вес предметов малыш тоже представляет не совсем правильно. Дошкольник считает, что сплюснутая конфета стала меньше, а вытянутая больше, и что вата всегда легче железа, так как он опирается на свои ощущения, а не на непонятные показания весов.

Первым такие особенности развития дошкольников заметил и описал французский психолог Жан Пиаже. Их так и называют в его честь «феномены Пиаже».

Многие из этих феноменов в процессе роста и обучения ребенка ослабляются к 6-7 годам, но часть из них сохраняется до 9-10 лет. Несмотря на это, все дети к школе могут научиться считать, складывать, вычитать и решать несложные задачи.

 

С ЧЕГО НАЧИНАЕТСЯ МАТЕМАТИКА

 

Любое обучение проходит три этапа: привыкание, понимание и осмысленное запоминание. При этом математика не должна быть чем-то отвлеченным, а естественной частью жизни ребенка, иначе он скоро забудет все, чему мы его научили.

 

Сначала, играя и разговаривая с ребенком, учим его сравнивать предметы и их свойства, отличать большую вещь от маленькой, длинную от короткой, тяжелую от легкой, круглую от прямоугольной и многое другое.

Обычно, еще до того, как ребенок сможет осмыслить, что такое простой счет, мы в разговоре с ним упоминаем числа и математические понятия:

 

— Жили-были три медведя.

— У тебя ведь много игрушек. Поделись с Сережей!

— Твое ведерко меньше, чем мое.

— Дай, пожалуйста, Маше одного поросенка, а другого возьми себе.

— Ты хочешь один играть или пойдешь со мной?

— У тебя две ручки – значит, и рукавичек было две. Где вторая рукавичка?

— Подожди пять минут, пожалуйста.

 

Вместе со стихами Агнии Барто детям обычно предлагают выучить считалочку про зайчика.

Один, два, три, четыре, пять –

Вышел зайчик погулять.

 

В результате, большинство детей после трех с половиной лет умеют считать, и даже складывать, и вычитать в пределах четырех-пяти. Однако они могут об этом не знать, и им нужно помочь проявить свои познания, но сначала ребенок должен научиться считать осмысленно, а не механически.

 

РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ

 

Пространственное мышление проявляется достаточно рано. Так двух-трехлетний малыш уже способен показать дорогу домой или в детский сад. К пяти годам ребенок может выложить с помощью кубиков, а позже, нарисовать, план своей комнаты или детской площадки «с натуры». К школе ребенок уже легко представляет в уме, что находится сзади него, что слева, что справа, а что впереди. Может по памяти нарисовать план комнаты, детской площадки или другого места. Способен ответить на следующие вопросы: кто из ребят стоит в этом ряду третьим справа от тебя? кто в этой шеренге стоит вторым слева?

 

Однако чтобы ребенок проявил свои способности, необходимо его заинтересовать. Увлекательнее выполнять задания не просто так, а для кого-то или чего-то, например, нарисовать цветными фломастерами дорогу в магазин для бабушки, а для папы — в детский сад.

 

Для того чтобы подготовить ребенка к изучению геометрии, мало научиться различать несколько геометрических фигур. В первую очередь нужно попытаться развить у него представление о пространстве. Ребенок должен хорошо овладеть такими понятиями как: верх, низ, над, под, между, около, рядом, спереди, сзади, вперед, назад, слева, справа, внутри, снаружи и пр.

 

Эти слова легко вставить в любые детские игры. Так, играя в кубики, можно попросить малыша вставить между красным и синим брусочком желтый или посадить перед домом деревья, а сзади дома устроить качели.

 

Можно поиграть и в такую игру. Ведущий предлагает выполнить его инструкции, чтобы найти спрятанную игрушку:

— Стань спиной к стене. Сделай один шаг вперед. Сделай два шага влево и три прыжка назад. Проползи под столом. Пройди между Мишкой и Зайкой. Теперь посмотри вверх. Видишь перед тобой полка, а на ней стоит коробочка? Проверь, кто сидит позади коробочки. Молодец, нашел!

Количество и сложность инструкций увеличиваем постепенно, ориентируясь на возможности и интерес ребенка. Такие занятия полезны и для развития внимания, особенно, если добавить в них еще одну полезную инструкцию:

— Стоп! Остановись и подумай.

Она будет помогать нам всегда, когда ребенок станет торопиться или ошибаться.

 

После того как малыш немного привыкнет к таким играм, можно поиграть в них с игрушками.

Важно, чтобы ребенок во всех наших играх мог быть то ведущим, то исполнителем. Пусть он задает не только игрушкам, но и нам, взрослым, задания и следит за правильностью их исполнения, это научит его четче выражать свои мысли, подчиняться условиям игры и быть внимательным.

Часто дети, прекрасно различающие нужные слова в быту, теряются, когда нужно применить их в математических заданиях.

 

«Костя никак не мог понять, какое число стоит в числовом ряду перед тройкой или четверкой, а какое после. Наконец, он вовсе перестал отвечать на подобные вопросы. Чтобы облегчить ему задачу, я решила частично вернуться к игрушкам. Расставила первые пять цифр по порядку, а между ними поставила маленькие игрушки.

Теперь я задавала вопросы, с его точки зрения, про игрушки, а не про цифры:

— Какая машинка стоит между тройкой и четверкой?

— Кто стоит перед двойкой?

— Кто притаился после тройки?

Костина апатия мгновенно пропала, и его ответы стали вылетать чуть ли не быстрее, чем я спрашивала. Затем я убрала почти все игрушки, но его воодушевление не пропало – он разобрался в том, что так долго не мог постичь и теперь радовался своему открытию».

 

Для объяснения нового материала можно использовать крайне упрощенные задания, и пусть нас не беспокоит, что, на наш взрослый взгляд, ребенку уже не осталось над чем подумать. Это даст ему возможность найти знакомую ассоциацию и составить собственную картинку решения задачи, которая будет помогать ему в будущем при выполнении всех подобных заданий.

 

ОСМЫСЛЕНИЕ СЧЕТА В ИГРЕ И ДВИЖЕНИИ

 

"Оленька охотно все пересчитывает и знает, сколько всего предметов, и все-таки я не уверена, что Оленька считает достаточно осмысленно.

Чтобы счет стал осмысленнее, мы с Оленькой слегка преобразили известный стишок:

Мы делили апельсин,

Много нас, а он – один.

Эта долька – для ежа – раз.

Эта долька – для чижа – два.

Эта долька – для котят – три.

Эта долька — для утят – четыре.

Эта долька — для бобра – пять.

А для волка – кожура!

Разозлился волк — беда,

Разбегайтесь кто куда!"

 

Осмысление счета — иногда достаточно трудный процесс и может потребовать довольно много времени, поэтому мы, не торопясь и не расстраиваясь, пробуем все новые приемы и игры.

"Снова пыталась приблизить Оленьку к осмыслению счета.

Сначала выстроила четыре игрушки одну за другой в очередь. Затем мы их пересчитали и у каждой положили порядковую цифру. Потом обсудили, какое животное стоит до, а какое после, например, зайчика. Я старалась задавать четкие вопросы:

— Кто стоит перед зайчиком? Кто стоит после зайчика?

Потом вспомнили мультик про козленка, который умел считать до 10, и снова всех пересчитали:

— Собачка — 1, зайчик — 2, лиса — 3, котик — 4.

И только после этого я стала спрашивать:

— После единицы какое число стоит? Перед 2 какое число стоит?

Оленька четко ответила на оба вопроса, но так как обычные десять минут наших занятий подошли к концу, нам пришлось прерваться".

Только когда ребенок сможет четко без ошибок сказать, какое число стоит впереди любого из пяти первых чисел, а какое сзади, можно считать, что он понимает, что делает и переходить к осмыслению счета до десяти и параллельно осваивать сложение и вычитание.

 

ФОРМИРУЕМ ОБРАЗЫ ЧИСЕЛ от 1 до 5

Эту важную в обучении малышей тему делим на четыре ступени.

 

1. Запоминаем, как выглядят числа от одного до пяти. Учимся считать до пяти и привыкаем к правильной раскладке чисел в квадратах в виде точек домино.

Обучающий:

— Это домики. В них живут шарики-зайчики. Давай посчитаем, сколько шариков-зайчиков живет в каждом домике.

После этого обучающий предлагает ребенку заселить и другой домик с таким же числом персонажей и в таком же порядке. 

 

2. Переводим пассивные знания в активные. Для этого поиграем в нашу любимую игру: «Угадай, что я спрятал». Она поможет малышу научиться узнавать, сколько шариков размещено на одном квадратике, даже не пересчитывая, и запомнить каким цифрам соответствует данное количество шариков.

 

Начинать лучше с двух четырехугольников, которые в игре можно называть разными, более приятными для слуха ребенка названиями, например, домиками или машинками. Можно, конечно, для этого дооформить наши квадратики крышей или колесами, но у малышей обычно такое хорошее воображение, что достаточно сказать, что этот квадратик теперь ковер-самолет и они его уже видят. Еще нам понадобятся пластмассовые цифры, пока от 1 до 5. 

 

Ход игры может быть примерно такой:

— Посмотри, у меня два домика. В каждом живут эти цветные шарики. Сколько красных шариков живет в первом домике, и сколько желтых шариков во втором? Правильно, в первом домике живут 3 шарика, а во втором – четыре. Теперь на домик наползла тучка (листок бумаги). Сколько шариков спряталось под тучкой? Верно, тучка закрыла домик с тремя шариками. Теперь найди в коробке цифры 3 и 4 и положи тройку рядом с домиком, в котором живут три шарика, а четверку куда положим? Конечно, рядом с домиком, в котором живут 4 шарика. 

 

Постепенно количество спрятанных «домиков» доводим до 3-4, не забывая придумывать все новые сюжеты игры. Например, как-то наши квадратики превратились в морские корабли, а шарики — в матросов. Часть кораблей спряталась за скалу, и пришлось срочно вспоминать, сколько матросов на каждом корабле нужно было спасти. 

 

Для большей наглядности предложим ребенку закрыть глазки и по памяти рассказать, как выглядит какое-то число, а затем открыть глаза и нарисовать его на бумаге или набрать самому на квадратике.

 

3. Закрепление материала. На данной ступени полезно научиться играть и в саму игру «домино». Играем открыто, переворачивая все костяшки точками вверх. Каждый игрок кладет свою костяшку и громко озвучивает количество точек, например: «пять – три». Хорошо, если в игре примут участие и плюшевые игрушки. Мы с ребенком можем делать ходы и за них. Выигрывает тот, у кого кончились костяшки или их меньше осталось.

Разумеется, взрослый выигрывает очень редко – иначе игра быстро надоест.

Еще одна веселая игра с воображаемой бабой Ягой. Обучающий выкладывает числовой ряд от одного до пяти, затем отвлекает ребенка и нарушает порядок расположения цифр.

Обучающий:

— Баба Яга снова перепутала все цифры. Ты сможешь все исправить?

Ребенок знает, что это игра, и баба Яга воображаемая, но радостно нам подыгрывает:

— Смотри, баба Яга. Мы все цифры снова на место поставили!

 

4. Углубление осмысления понятий: поровну, одинаковое количество, столько же и чем отличаются числа.

 

Берем три квадратика и раскладываем так, чтобы на двух из них было одинаковое количество шариков, например по 3, а на третьем другое, например, 4.

— Посмотри, это три гнездышка. В них сидят воробушки. В каком гнездышке воробушков столько же? А в этих двух поровну? Что надо сделать, чтобы в них стало одинаковое количество птенчиков? Правильно, одного убрать!

Предлагаем ребенку «догадаться», чем отличаются три точки от двух, две от четырех и т.д.

Ответ, несомненный для взрослого, не так очевиден для ребенка. Ребенок должен ответить примерно так:

— Три отличается от двух одной точкой.

 

При помощи костяшек цветного домино можно сделать игру сложнее и интереснее. Сравнить точки домино по трем признакам: по цвету, расположению и количеству точек.